Подготовительные задания. 1. В стопке монет составляющих N=10 штук, высота стопки составляет Н=14 мм. Напишите формулу
Подготовительные задания. 1. В стопке монет составляющих N=10 штук, высота стопки составляет Н=14 мм. Напишите формулу для вычисления толщины одной монеты h и рассчитайте ее: h = (формула). h = MM = Цена деления линейки С = 1 мм. - Какова общая погрешность M измерения стопки из 10 монет? - Какова погрешность измерения одной монеты? - Как можно повысить точность измерения толщины монет с использованием ряда? Какова будет погрешность измерения толщины одной монеты при составлении стопки из 100 монет?
Пушистый_Дракончик 69
Для того чтобы решить данную задачу, начнём с написания формулы для вычисления толщины одной монеты \(h\). Мы знаем, что высота стопки из 10 монет равна \(N\), а толщину одной монеты обозначим как \(h\). Таким образом, формула будет выглядеть следующим образом:\[h = \frac{H}{N}\]
где \(H\) - высота стопки монет, \(N\) - количество монет в стопке.
Для данной задачи у нас \(H = 14\) мм и \(N = 10\), поэтому подставив значения в формулу, мы получим:
\[h = \frac{14}{10} = 1.4 \text{ мм}\]
Теперь давайте рассмотрим общую погрешность измерения стопки из 10 монет. Погрешность измерения принимается равной половине цены деления линейки, так как мы не можем измерить точно до миллиметра. В данном случае, цена деления линейки \(C = 1\) мм, следовательно:
\[M = \frac{C}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ мм}\]
Теперь рассмотрим погрешность измерения одной монеты. Поскольку у нас 10 монет, общая погрешность измерения стопки равна \(M = 0.5\) мм. Чтобы найти погрешность измерения одной монеты, нужно разделить общую погрешность на количество монет:
\[m = \frac{M}{N} = \frac{0.5}{10} = 0.05 \text{ мм}\]
Следовательно, погрешность измерения одной монеты составляет \(0.05\) мм.
Чтобы повысить точность измерения толщины монет, можно использовать ряд. Например, можно составить стопку не из одного, а из нескольких рядов монет. В этом случае, общая погрешность измерения будет равна погрешности измерения одного ряда, а погрешность измерения одной монеты будет равна погрешности измерения одного ряда, деленного на количество монет в стопке. Таким образом, использование ряда позволит уменьшить погрешность измерения.
Для подсчета погрешности измерения толщины одной монеты при составлении стопки из 100 монет, мы можем использовать формулу:
\[m = \frac{M}{N} = \frac{0.5}{100} = 0.005 \text{ мм}\]
Таким образом, погрешность измерения толщины одной монеты при составлении стопки из 100 монет составит \(0.005\) мм.