Подготовьте структуру для выражения x(x+2

Анна_9662

57

Хорошо, я могу помочь с этим. Давайте рассмотрим структуру для выражения \(x(x+2)\).

Чтобы разобраться, давайте применим закон распределения. Закон распределения гласит, что умножение одного числа на сумму двух чисел можно выполнить так: умножить это число на каждое слагаемое внутри скобок и затем сложить полученные произведения.

Итак, для нашего выражения \(x(x+2)\), мы можем использовать закон распределения следующим образом:

\[x(x+2) = x \cdot x + x \cdot 2\]

Теперь у нас есть два произведения. Давайте упростим каждое из них.

Первое произведение: \(x \cdot x\). Когда умножаем одну переменную на другую переменную с тем же базовым символом, мы должны перемножить их показатели степени. В данном случае, у нас две переменные \(x\), поэтому мы перемножаем \(x\) в первой и \(x\) второй степени (т.е. \(x^1 \cdot x^1\)). При умножении переменных с одним и тем же базовым символом, показатели степеней складываются. Таким образом, \(x^1 \cdot x^1 = x^{1+1} = x^2\).

Второе произведение: \(x \cdot 2\). Произведение переменной \(x\) и числа \(2\) просто остается неизменным: \(x \cdot 2 = 2x\).

Теперь, чтобы получить итоговый ответ, мы складываем эти два упрощенных произведения:

\[x(x+2) = x \cdot x + x \cdot 2 = x^2 + 2x\]

Таким образом, структура для данного выражения \(x(x+2)\) - это \(x^2 + 2x\).