Подробно определите линейное ускорение диска, находящегося на сплошном однородном диске массой 3,8 кг и радиусом

Sumasshedshiy_Rycar

34

Для решения этой задачи нам будет полезно использовать второй закон Ньютона \(F = ma\), а также формулу для момента силы \(M = Fr\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса, \(a\) - ускорение, \(r\) - радиус.

1. Сначала найдем силу, действующую на диск. Мы знаем, что на диск действуют две силы величиной 22 Н и 15 Н. Для определения результирующей силы, мы можем применить правило параллелограмма или сложить векторы по принципу правила треугольника. В данном случае, поскольку силы направлены в противоположные стороны, мы можем вычесть их и получить результирующую силу.

Результирующая сила \(F_{\text{рез}} = 22\,Н - 15\,Н = 7\,Н\) (по направлению сильнейшей силы).

2. Теперь мы можем найти ускорение диска, используя второй закон Ньютона \(F = ma\). Подставим известные значения: \(7\,Н = 3,8\,кг \cdot a\).

Получаем \(a = \frac{7\,Н}{3,8\,кг} \approx 1,84\,м/с^2\).

Таким образом, линейное ускорение диска равно \(1,84\,м/с^2\).

3. Теперь посмотрим на момент трения. Момент силы равен \(M = Fr\), где \(F\) - сила, \(r\) - радиус. В данном случае у нас известна только сила трения, но мы можем найти радиус диска по его известному диаметру.

Радиус \(r = \frac{11\,см}{2} = 0,055\,м\).

Момент трения \(M = 0,66\).

Подставляем известные значения: \(0,66 = F_{\text{трения}} \cdot 0,055\,м\).

Отсюда находим силу трения: \(F_{\text{трения}} = \frac{0,66}{0,055\,м} \approx 12\,Н\).

Обратите внимание, что момент трения равен произведению силы трения на радиус.

Таким образом, мы определили линейное ускорение диска, которое составляет \(1,84\,м/с^2\), и силу трения, которая равна \(12\,Н\).