Подтвердите, что треугольник ABC подобен треугольнику ANM, если на рисунке отрезок CM является перпендикуляром к

Пётр

16

Для того чтобы подтвердить подобие треугольников ABC и ANM, нам необходимо проверить выполнение условия подобия, согласно которому соответствующие углы двух треугольников должны быть равны.

Из условия задачи, мы имеем отрезки CM и BN, которые являются перпендикулярами к сторонам AB и AN соответственно. Из этого следует, что углы CBM и BAN являются прямыми углами.

Также, поскольку AM является прямой, то угол AMN также является прямым.

Теперь мы можем сравнить углы треугольников ABC и ANM:

1. Угол ABC равен углу CBM (поскольку они являются прямыми углами).
2. Угол BAC равен углу BAM (поскольку AM является прямой и BN является перпендикуляром к AN).
3. Угол ANM также равен прямому углу.

Из этих трех угловых соответствий следует, что треугольник ABC подобен треугольнику ANM.

Таким образом, мы подтверждаем, что треугольник ABC подобен треугольнику ANM, основываясь на условии задачи и угловых свойствах треугольников.