Подтвердите, что значение выражения не зависит от возможных значений переменной

Aleksey

61

Конечно, я могу помочь с этим! Для начала, позвольте мне объяснить, что значит, что значение выражения не зависит от возможных значений переменной.

Когда говорят, что значение выражения не зависит от значений переменной, это означает, что вне зависимости от того, какие значения мы бы выбрали для переменной, результат выражения всегда оставался бы одним и тем же.

Чтобы подтвердить, что значение выражения не зависит от возможных значений переменной, мы можем рассмотреть само выражение и проанализировать его структуру и свойства.

Допустим, у нас есть выражение \(y = 3x + 2\), где \(y\) и \(x\) - переменные. Чтобы показать, что значение выражения не зависит от возможных значений переменной \(x\), нам нужно убедиться, что независимо от того, какое значение примет \(x\), результат всегда будет одним и тем же.

Мы можем это сделать, просто подставив различные значения для \(x\) и проверив, что значение \(y\) остается неизменным. Давайте приведем несколько примеров:

Если \(x = 1\), то \(y = 3 \cdot 1 + 2 = 5\)
Если \(x = 2\), то \(y = 3 \cdot 2 + 2 = 8\)
Если \(x = 3\), то \(y = 3 \cdot 3 + 2 = 11\)

Во всех этих примерах значение \(y\) меняется в зависимости от значения \(x\). Это значит, что значение выражения зависит от возможных значений переменной.

Теперь рассмотрим другой пример. Предположим, у нас есть выражение \(z = \frac{{2x + 4}}{2}\). Для того чтобы показать, что значение также не зависит от возможных значений переменной \(x\), мы можем провести аналогичные рассуждения:

Если \(x = 1\), то \(z = \frac{{2 \cdot 1 + 4}}{2} = 3\)
Если \(x = 2\), то \(z = \frac{{2 \cdot 2 + 4}}{2} = 4\)
Если \(x = 3\), то \(z = \frac{{2 \cdot 3 + 4}}{2} = 5\)

Во всех этих примерах значение \(z\) остается одним и тем же. Независимо от того, какое значение принимает переменная \(x\), результат всегда будет равен 3.

Итак, мы можем заключить, что значения выражений \(y\) и \(z\) не зависят от возможных значений переменной \(x\).