Подтвердите или опровергните следующие утверждения: а) Да ^ нет, многогранник, состоящий из n-треугольников, можно

Карина_9651

23

а) Да ^ нет, многогранник, состоящий из n-треугольников, можно назвать пирамидой.

Пусть утверждение "многогранник, состоящий из n-треугольников, можно назвать пирамидой" будет обозначено как У1.

Для того чтобы определить, верно ли данное утверждение, необходимо разобраться в определениях данных терминов.

Пирамида - это многогранник, у которого одно основание, обычно представляющее собой многоугольник, и у которого все боковые грани являются треугольниками, сходящимися в одной вершине, называемой вершиной пирамиды.

Многогранник - это фигура в трехмерном пространстве, состоящая из граней, границы которых являются плоскими многоугольниками.

Исходя из данных определений, У1 можно опровергнуть. Многогранник, состоящий из n-треугольников, не всегда можно назвать пирамидой, так как пирамида имеет определенные характеристики, а именно, все ее боковые грани должны быть треугольниками.

б) Пирамида будет считаться правильной, если ее основание представляет собой правильный многоугольник.

Пусть утверждение "пирамида будет считаться правильной, если ее основание представляет собой правильный многоугольник" будет обозначено как У2.

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.

Правильная пирамида - это пирамида, у которой основание является правильным многоугольником, а все боковые грани являются равнобедренными треугольниками.

Ответ на У2 будет "верно". Правильная пирамида имеет основание, представляющее собой правильный многоугольник.

в) Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из вершины, может быть названа апофемой.

Пусть утверждение "высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из вершины, может быть названа апофемой" будет обозначено как У3.

Апофема - это отрезок, проведенный из центра правильного многоугольника к одной из его сторон.

Ответ на У3 будет "верно". Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из вершины, действительно может быть названа апофемой, так как она является отрезком, проведенным из вершины правильного многоугольника (основания пирамиды) до середины любой боковой стороны.

Итак, в результате рассмотрения данных утверждений, ответы на них следующие:
а) Утверждение опровергается.
б) Утверждение верно.
в) Утверждение верно.