Велосипедист выехал из пункта А, а через 45 минут в том же направлении выехал грузовик. Грузовик догнал велосипедиста

Заяц

48

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Пусть скорость велосипедиста будет \(v\) км/ч, а скорость грузовика будет \(u\) км/ч. Заметим, что грузовик выехал на 45 минут позже, то есть через \(\frac{45}{60} = \frac{3}{4}\) часа после велосипедиста.

Шаг 2: Расстояние, которое проехал велосипедист за эти \(\frac{3}{4}\) часа, можно найти, используя формулу \(d = vt\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость, \(t\) - время. Таким образом, расстояние велосипедиста равно \(d_1 = v \times \frac{3}{4}\) км.

Шаг 3: Грузовик догнал велосипедиста на расстоянии 15 км от пункта А. Это расстояние можно представить как разность расстояний, которые проехали грузовик и велосипедист. То есть \(15 = d_2 - d_1\), где \(d_2\) - расстояние, которое проехал грузовик.

Шаг 4: Зная, что за 2 часа грузовик проезжает на 48 км больше, чем велосипедист за некоторое время, можем записать уравнение \(d_2 = d_1 + 48\). Подставляя значение \(d_1\) из предыдущего шага, получим \(d_2 = v \times \frac{3}{4} + 48\).

Шаг 5: Теперь у нас есть два уравнения относительно \(v\) и \(d_2\): \(15 = d_2 - d_1\) и \(d_2 = v \times \frac{3}{4} + 48\). Давайте решим систему уравнений.

Для начала, заменим \(d_1\) во втором уравнении, используя первое уравнение:
\[15 = (v \times \frac{3}{4} + 48) - (v \times \frac{3}{4})\]
\[15 = \frac{v}{4} + 48\]
\[\frac{v}{4} = 15 - 48\]
\[\frac{v}{4} = -33\]
\[v = -33 \times 4\]
\[v = -132 \text{ км/ч}\]

Однако, так как скорость не может быть отрицательной в этой ситуации, полученный ответ является некорректным. Вероятно, в задаче допущена ошибка. Убедитесь, что правильно переписали условие задачи и попробуйте решить ее снова. Если вы считаете, что условие задачи было правильно записано, пожалуйста, обратитесь к вашему учителю для разъяснений.