Сколько различных сочетаний, состоящих из двух букв - одной гласной и одной согласной, можно собрать из общего набора
Сколько различных сочетаний, состоящих из двух букв - одной гласной и одной согласной, можно собрать из общего набора пяти гласных и пяти согласных букв? На первой позиции могут быть как гласные, так и согласные буквы.
Какое количество вариантов у нас есть для размещения пяти различных фотографий в трех пустых рамках, имеющих разные цвета?
У нас есть кодовый замок с четырьмя цифрами. Сколько различных кодов можно использовать? Варианты ответа: 1) 151200 2) 5040
Какое количество вариантов у нас есть для размещения пяти различных фотографий в трех пустых рамках, имеющих разные цвета?
У нас есть кодовый замок с четырьмя цифрами. Сколько различных кодов можно использовать? Варианты ответа: 1) 151200 2) 5040
Магический_Лабиринт 14
Задача 1:Для решения данной задачи нам необходимо вычислить количество сочетаний, которые можно составить из пяти гласных и пяти согласных букв, выбирая по одной букве из каждой группы.
Поскольку на первой позиции может быть как гласная, так и согласная буква, мы имеем два возможных варианта выбора. Далее на каждой позиции мы выбираем букву из соответствующей группы. Так как у нас пять гласных и пять согласных, мы имеем пять вариантов выбора на каждой позиции.
Таким образом, общее количество сочетаний будет равно произведению количества вариантов на каждой позиции. Для нас это будет:
\[2 \cdot 5 \cdot 5 = 50\]
Итак, можно составить 50 различных сочетаний, состоящих из двух букв - одной гласной и одной согласной.
Задача 2:
Для решения этой задачи нам нужно определить количество способов размещения пяти различных фотографий в трех пустых рамках, которые имеют разные цвета.
Мы можем рассмотреть каждую рамку по отдельности.
На первой позиции у нас есть 5 вариантов выбора фотографии. После выбора первой фотографии на второй позиции у нас остается уже 4 фотографии. Наконец, на третьей позиции остается 3 фотографии для выбора.
Для определения общего количества способов размещения фотографий мы должны перемножить количество вариантов выбора на каждой позиции.
\[5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\]
Таким образом, у нас есть 60 вариантов для размещения пяти различных фотографий в трех пустых рамках с разными цветами.
Задача 3:
У нас есть кодовый замок с четырьмя цифрами. Мы должны определить количество различных кодов, которые можно использовать.
Каждая позиция может принимать значение от 0 до 9, поскольку у нас есть 10 цифр - от 0 до 9.
Таким образом, общее количество различных кодов, которые можно использовать, будет равно произведению количества вариантов на каждой позиции:
\[10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10,000\]
Таким образом, у нас есть 10,000 различных кодов, которые можно использовать для кодового замка.
Итак, ответы на вопросы задач:
1) 50
2) 60
3) 10,000