Подвешены два одинаково массовых шарика из пластилина на нитях длиной 20 см, которые касаются друг друга. Один

Luna_V_Oblakah

59

Для решения данной задачи можно использовать законы сохранения энергии и импульса. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Вычисление потенциальной энергии до столкновения
На высоте \( h \) от поверхности Земли потенциальная энергия шариков определяется формулой:

\[ E_{\text{пот}} = mgh \]

где \( m \) - масса шарика, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с\(^2\)), \( h \) - высота подвешивания шариков.

Из условия задачи известно, что шарики подвешены на нитях длиной 20 см, то есть \( h = 0.2 \) м.

Шаг 2: Вычисление кинетической энергии после столкновения
После столкновения шарики будут двигаться вверх, то есть их кинетическая энергия будет равна нулю. Это означает, что вся потенциальная энергия до столкновения будет переходить в потенциальную энергию после столкновения.

Шаг 3: Вычисление высоты подъема шариков после столкновения
Поскольку потенциальная энергия после столкновения равна потенциальной энергии до столкновения, мы можем записать уравнение:

\[ mgh = mgh" \]

где \( h" \) - высота подъема шариков после столкновения.

Массы шариков у нас одинаковы, поэтому их можно сократить:

\[ gh = gh" \]

Остается решить это уравнение относительно \( h" \):

\[ h" = h = 0.2 \, \text{м} \]

Таким образом, шарики достигнут высоты подъема \( h" = 0.2 \) метра после столкновения.