Якою стала робота виходу електронів з матеріалу, коли затримуюча напруга збільшилась з 1,6 В до 3 В при зміні довжини

Nikolay

48

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Стьюка, который описывает зависимость фотоэлектрического эффекта, то есть выхода электронов из материала, от различных параметров.

Согласно закону Стьюка, кинетическая энергия \(E_{\text{кин}}\) электрона равна разности энергии фотона \(E_{\text{фотон}}\) и работы выхода \(W\):

\[E_{\text{кин}} = E_{\text{фотон}} - W\]

В данной задаче мы хотим найти, как изменилась работа выхода электронов при изменении затормаживающего напряжения и длины волны падающего излучения.

По известным данным, мы имеем:

\(U_1 = 1,6 \, \text{В}\) - начальное значение затормаживающего напряжения,
\(U_2 = 3 \, \text{В}\) - конечное значение затормаживающего напряжения,
\(\Delta \lambda = 1,5\) - изменение длины волны падающего излучения.

Работа выхода \(W\) может быть выражена через затормаживающее напряжение. Она равна элементарному заряду электрона \(e\) умноженному на модуль затормаживающего напряжения \(U\):

\[W = e \cdot U\]

Выразим работу выхода \(W_1\) при начальном значении затормаживающего напряжения:

\[W_1 = e \cdot U_1\]

Выразим работу выхода \(W_2\) при конечном значении затормаживающего напряжения:

\[W_2 = e \cdot U_2\]

Изменилась ли работа выхода? Для этого найдем разность работ выхода:

\(\Delta W = W_2 - W_1 = e \cdot U_2 - e \cdot U_1 = e \cdot (U_2 - U_1)\)

Теперь рассмотрим изменение длины волны падающего излучения. Дано, что длина волны увеличилась в 1.5 раза (\(\Delta \lambda = 1,5\)). Мы знаем, что энергия фотона связана с его длиной волны следующим соотношением:

\[E_{\text{фотон}} = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)),
\(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)),
\(\lambda\) - длина волны.

Разделим выражение для энергии фотона на две части:

\[E_{\text{фотон}} = \frac{hc}{\lambda} = \frac{hc}{\lambda_1} \cdot \frac{\lambda_1}{\lambda_2}\]

Теперь проанализируем найденные выражения и найдем зависимость работы выхода от изменения затормаживающего напряжения и длины волны падающего излучения. Подставим найденные выражения в формулу для кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = E_{\text{фотон}} - W = \frac{hc}{\lambda_1} \cdot \frac{\lambda_1}{\lambda_2} - (e \cdot U_2 - e \cdot U_1)\]

Таким образом, мы получили подробное решение задачи, учитывающее изменение затормаживающего напряжения и длины волны падающего излучения. Вы можете использовать данное решение для полного понимания задачи и получения ответа на вопрос.