Поглинувши фотон, атом гідрогену переходить зі стаціонарного стану з енергією -3.38 еВ до стану з енергією -0.85

Pupsik_3412

19

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся данные о энергетических уровнях атома водорода. В данном случае, мы имеем переход атома с энергетического уровня, соответствующего -3.38 эВ, на уровень -0.85 эВ. Предположим, что начальная энергия фотона была \( E_1 \), а конечная энергия - \( E_2 \). Тогда разность энергий между начальным и конечным состоянием атома будет равна энергии фотона:

\[ E = E_2 - E_1 \]

\[ E = -0.85 \, \text{эВ} - (-3.38 \, \text{эВ}) \]
\[ E = 2.53 \, \text{эВ} \]

Затем, мы можем использовать соотношение между энергией фотона и длиной волны света, выражаемое формулой Планка-Эйнштейна:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где \( h \) - постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)), \( c \) - скорость света (\( 3.00 \times 10^8 \, \text{м/с} \)) и \( \lambda \) - длина волны.

Давайте найдем длину волны фотона, подставив известные значения:

\[ 2.53 \times 1.6 \times 10^{-19} = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3.00 \times 10^8)}{\lambda} \]

\[ \lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3.00 \times 10^8)}{2.53 \times 1.6 \times 10^{-19}} \]

\[ \lambda = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{4.048 \times 10^{-19}} \]

\[ \lambda \approx 4.908 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Таким образом, длина волны этого фотона составляет примерно \( 4.908 \times 10^{-7} \) метров.