Яка висота дерева насправді, якщо при фотографуванні з відстані 100 м його висота на негативі виявилась 12

Сказочная_Принцесса

31

Чтобы найти реальную высоту дерева, мы можем использовать подобие треугольников. Давайте рассмотрим следующую ситуацию: пусть \( h \) будет реальной высотой дерева, \( d \) - расстоянием от фотографа до дерева, и \( f \) - фокусным расстоянием объектива. Мы знаем, что фотография сделана на расстоянии 100 м от дерева, и высота на негативе составляет 12 мм при фокусном расстоянии объектива.

Используя подобие треугольников, можно записать следующее соотношение:

\[
\frac{h}{12\text{ мм}} = \frac{d}{100\text{ мм}}
\]

Для дальнейших вычислений необходимо привести все единицы измерения к одним. Для этого переведем расстояния в метры:

\[
\frac{h}{0.012\text{ м}} = \frac{d}{100\text{ м}}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( h \). Умножим обе части уравнения на \( 0.012 \):

\[
h = \frac{d \times 0.012}{100}
\]

Таким образом, реальная высота дерева составляет \( \frac{d \times 0.012}{100} \) метров.

Объяснение:

Подобие треугольников базируется на том факте, что две фигуры являются подобными, если их соответствующие углы равны, а их соответствующие стороны пропорциональны. В данном случае мы использовали подобие треугольников для связи реальной высоты дерева и его изображения на фотографии. Подставив известные значения и решив уравнение, мы смогли найти реальную высоту дерева.