Якій температурі підвищиться мідне тіло, коли воно падає з висоти 800 м, при витраті 80% його механічної енергії

Белочка

55

Для решения этой задачи, нам потребуется формула для вычисления изменения температуры тела при его падении.

Формула для изменения температуры тела при падении известная как формула потенциальной энергии, связанной с изменением высоты:

\[ \Delta E = m \cdot g \cdot \Delta h \]

где:
\(\Delta E\) - изменение потенциальной энергии (джоули),
\(m\) - масса тела (килограммы),
\(g\) - ускорение свободного падения (9.8 м/с² на поверхности Земли),
\(\Delta h\) - изменение высоты (метры).

Также известно, что 80% механической энергии используется для нагревания медного тела. Следовательно, наше уравнение может быть записано в следующей форме:

\[ 0.8 \cdot \Delta E = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:
\(c\) - удельная теплоемкость меди (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
\(\Delta T\) - изменение температуры (градусы Цельсия).

Мы хотим вычислить, при какой температуре тело повысит свою температуру. Для этого мы должны записать \(\Delta T\) в формулу так:

\[ 0.8 \cdot m \cdot g \cdot \Delta h = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Теперь мы можем сократить \(m\) с обеих сторон уравнения:

\[ 0.8 \cdot g \cdot \Delta h = c \cdot \Delta T \]

Теперь, чтобы найти изменение температуры (\(\Delta T\)), мы можем поделить обе стороны на \(c\):

\[ \Delta T = \frac{{0.8 \cdot g \cdot \Delta h}}{{c}} \]

Осталось только подставить известные значения в формулу и рассчитать ответ.

Дано:
\(\Delta h = 800 \, \text{м}\)
\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)
\(c\) - удельная теплоемкость меди (она может быть найдена в справочнике).

Подставив значения:

\[ \Delta T = \frac{{0.8 \cdot 9.8 \cdot 800}}{{c}} \]

Таким образом, для вычисления температуры, которую повысит медное тело при падении с высоты 800 метров, вам нужно знать значение удельной теплоемкости меди (\(c\)). Ответ представлен в градусах Цельсия.