Покажите, что треугольник можно составить из отрезков am, mk и ck по диагонали ac квадрата abcd, где угол mbk равен

Ласточка

40

Чтобы показать, что треугольник можно составить из отрезков am, mk и ck по диагонали ac квадрата abcd, рассмотрим данное утверждение более детально.

Для начала, нарисуем квадрат abcd:

\[
\begin{array}{cccc}
& a & - & b \\
& | & & | \\
& m & - & k \\
& | & & | \\
& c & - & d \\
\end{array}
\]

Здесь, точки a, b, c и d обозначают вершины квадрата, а точки m и k - это точки на сторонах квадрата.

Теперь, угол mbk, как указано в условии, равен 45 градусам. Посмотрим на треугольник mbc:

\[
\begin{array}{ccc}
& m \\
& | \\
b & - & c \\
\end{array}
\]

Так как у нас квадрат, то сторона ab равна стороне bc. Также из условия, угол mbk равен 45 градусам. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем вычислить величину угла mbc:

Угол mbc = 180 градусов - угол mbk - угол bkc

Угол bkc = 90 градусов (так как это прямой угол в квадрате)

Подставим значения:

Угол mbc = 180 градусов - 45 градусов - 90 градусов = 45 градусов

Таким образом, в треугольнике mbc угол между отрезками mb и bc равен 45 градусам.

Теперь, посмотрим на треугольник amc:

\[
\begin{array}{ccc}
& a \\
& | \\
m & - & c \\
\end{array}
\]

У нас есть угол между отрезками am и mc, который равен 90 градусам, так как это прямой угол в квадрате.

Таким образом, мы показали, что треугольник можно составить из отрезков am, mk и ck, и в этом треугольнике угол между отрезками mb и bc равен 45 градусам.

Чтобы определить наибольший угол в этом треугольнике, мы должны учесть, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Так как угол mbc уже равен 45 градусам, остальные два угла в треугольнике будут суммироваться и давать 135 градусов:

Наибольший угол = 180 градусов - угол mbc = 180 градусов - 45 градусов = 135 градусов

Таким образом, наибольший угол в данном треугольнике равен 135 градусам.