Покажите, что угол 1 равен углу 4 на рисунке, если а параллельно

Наталья_2920

20

Для доказательства равенства углов 1 и 4 на данном рисунке мы можем использовать две основные свойства параллельных прямых.

Первое свойство (свойство поперечной): если прямая а параллельна прямой b и пересекает их третья прямая c, то сумма соответствующих углов равна 180 градусам.

Второе свойство (свойство соответствующей): если прямая а параллельна прямой b и пересекает их третья прямая c, то соответствующие углы равны между собой.

Исходя из данных свойств, мы можем приступить к доказательству.

1. Рассмотрим угол 3. Он является поперечным углом для параллельных прямых а и b. Так как угол 3 и угол 1 дополняют друг друга, то угол 1 также равен 180° - угол 3.

2. Теперь рассмотрим угол 4. Он является соответствующим углом для параллельных прямых а и b. Согласно свойству соответствующей, угол 4 равен углу 3.

Мы получили, что угол 1 равен 180° - углу 3, и угол 4 также равен углу 3. Следовательно, угол 1 равен углу 4 на данном рисунке, если а параллельно прямой b.

Надеюсь, это понятное объяснение помогло вам понять доказательство равенства углов 1 и 4 на рисунке! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.