Полигону выпущена сигнальная ракета с высоты два метра и под углом к горизонту. Формула h = 2 + 21t − 5t2 описывает
Полигону выпущена сигнальная ракета с высоты два метра и под углом к горизонту. Формула h = 2 + 21t − 5t2 описывает изменение высоты полёта ракеты h (в метрах) в зависимости от времени движения t (в секундах). График h = f(t) изображает эту зависимость. Используя график, ответьте на следующие вопросы:
1) Когда ракета достигнет высоты 18 метров? Когда она вернется на эту же высоту при спуске?
2) На какой высоте будет ракета через 2,5 секунды полета?
3) Какова максимальная высота, на которую поднимется ракета? Сколько времени потребуется ракете, чтобы достичь максимальной высоты?
1) Когда ракета достигнет высоты 18 метров? Когда она вернется на эту же высоту при спуске?
2) На какой высоте будет ракета через 2,5 секунды полета?
3) Какова максимальная высота, на которую поднимется ракета? Сколько времени потребуется ракете, чтобы достичь максимальной высоты?
Murlyka 25
Давайте решим каждый из этих вопросов с использованием графика h = f(t).1) Для того чтобы узнать, когда ракета достигнет высоты 18 метров, мы должны найти точку на графике, где значение высоты равно 18. Это можно сделать, нарисовав горизонтальную линию на высоте 18 и проверив, где она пересекает график.
- Для нахождения момента, когда ракета достигнет высоты 18 метров при подъеме, мы рассмотрим положительные значения времени, так как ракета поднимается. По графику мы видим, что она достигает высоты 18 метров после приблизительно 3 секунд полета.
- Чтобы найти момент, когда ракета возвращается на высоту 18 метров при спуске, мы рассмотрим отрицательные значения времени, так как ракета опускается. На графике мы видим, что она вновь достигает высоты 18 метров приблизительно через 7 секунд после запуска.
2) Чтобы узнать, на какой высоте будет ракета через 2,5 секунды полета, мы можем провести вертикальную линию на графике, где значение времени равно 2,5, и найти точку пересечения с графиком.
- На графике мы видим, что при времени 2,5 секунды ракета будет на высоте около 16,75 метров.
3) Чтобы найти максимальную высоту ракеты и время, необходимое для ее достижения, мы должны найти вершину параболы, представленной графиком. Вершина параболы является максимальной или минимальной точкой на графике.
- На графике мы видим, что вершина параболы находится на высоте около 22,25 метров.
- Чтобы узнать время, необходимое для достижения максимальной высоты, мы должны найти значение времени в точке вершины. По графику мы видим, что время составляет примерно 2,1 секунды.
Таким образом, ответы на ваши вопросы:
1) Ракета достигнет высоты 18 метров через примерно 3 секунды полета. Она вернется на эту же высоту через примерно 7 секунд после запуска.
2) Через 2,5 секунды полета ракета будет на высоте около 16,75 метров.
3) Максимальная высота, на которую поднимется ракета, составит около 22,25 метров. Для достижения этой высоты ракете потребуется примерно 2,1 секунды.