Полоску разделили на 9 частей. Затем самую большую из полученных частей разделили на 9 частей. Повторили этот процесс
Полоску разделили на 9 частей. Затем самую большую из полученных частей разделили на 9 частей. Повторили этот процесс несколько раз: на каждом шаге самую большую часть разделяли на 9 частей. Сможет ли в итоге получиться 997 частей? Найдите решение, но упростите его для 4 класса.
Nikita 69
На первом шаге мы разделили полоску на 9 частей. Затем самую большую из полученных частей разделили на 9 частей, и так далее. Таким образом, на каждом шаге мы увеличиваем количество частей вдвое. Давайте посмотрим, сколько частей получится после нескольких шагов:Первый шаг: 9 частей
Второй шаг: 9 частей * 2 = 18 частей
Третий шаг: 18 частей * 2 = 36 частей
Четвёртый шаг: 36 частей * 2 = 72 части
Пятый шаг: 72 части * 2 = 144 части
Шестой шаг: 144 части * 2 = 288 частей
Количество частей на каждом шаге увеличивается вдвое. Если мы продолжим этот процесс, то на седьмом шаге получим 576 частей, на восьмом - 1152 части и так далее.
Теперь давайте посмотрим, какое наибольшее количество частей мы можем получить после нескольких шагов. Мы можем получить восемь шагов удвоения частей, что приведет к 1152 частям.
Очевидно, что нам не удастся получить 997 частей, так как это число не является степенью двойки. Поэтому ответ на задачу - нет, мы не сможем получить 997 частей, используя этот процесс деления полоски.