Как можно решить систему уравнений 3x+8y=13 и 2x-3y=17?

Zimniy_Vecher

33

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте рассмотрим первый метод - метод подстановки. В этом методе мы решаем одно уравнение относительно одной переменной и затем подставляем найденное значение в другое уравнение.

Итак, начнем с первого уравнения: 3x + 8y = 13. Решим его относительно x:

3x = 13 - 8y,
x = (13 - 8y) / 3.

Теперь, найдя значение x, мы можем подставить его во второе уравнение. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение 2x - 3y = 17:

2((13 - 8y) / 3) - 3y = 17.

Выполним вычисления:

(26 - 16y) / 3 - 3y = 17,
(26 - 16y) - 9y = 51,
26 - 16y - 9y = 51,
-25y = 25,
y = -1.

Теперь, когда у нас есть значение y = -1, мы можем подставить его в выражение для x:

x = (13 - 8(-1)) / 3,
x = (13 + 8) / 3,
x = 21 / 3,
x = 7.

Таким образом, решение системы уравнений 3x + 8y = 13 и 2x - 3y = 17 является x = 7 и y = -1.

Метод подстановки позволяет нам пошагово решать систему уравнений, находя значения переменных одна за другой. В следующий раз мы рассмотрим метод сложения/вычитания.