На основании графика, определите значения переменной, при которых функция принимает следующие значения

Arbuz

4

Хорошо! Давайте рассмотрим задачу на определение значений переменной на основании графика функции.

Для начала, давайте разберемся, что означают положительные и отрицательные значения функции. Если функция принимает положительные значения, то значит она находится выше оси абсцисс (горизонтальной оси) на графике. Если функция принимает отрицательные значения, то она расположена ниже оси абсцисс. Находим точки пересечения графика с осью абсцисс и анализируем их.

Для определения наибольшего или наименьшего значения функции, нужно найти экстремумы функции (точки максимума или минимума). Экстремумы функции могут быть как локальными (максимумы или минимумы только на определенном участке графика), так и глобальными (максимум или минимум на всем графике функции).

Вот пошаговый алгоритм решения задачи:

1. Просмотрите график функции и найдите точки пересечения с осью абсцисс. Запишите значения абсцисс этих точек.

2. Рассмотрите значения функции на участках между точками пересечения с осью абсцисс:

а) Если функция на участке выше нуля, значит функция на этом участке принимает положительные значения. Запишите интервалы, на которых функция положительна.

б) Если функция на участке ниже нуля, значит функция на этом участке принимает отрицательные значения. Запишите интервалы, на которых функция отрицательна.

3. Для поиска наибольшего или наименьшего значения функции:

а) Обратите внимание на точки, в которых функция меняет свой знак с положительного на отрицательный или наоборот. Если на этом участке функция меняет свой характер с возрастания на убывание (или наоборот), то возможно, что в этой точке находится экстремум. Запишите эти точки.

б) Для нахождения экстремумов функции, возьмите первую и вторую производные функции и решите уравнение первой производной равной нулю. Эти точки являются потенциальными точками экстремума. Определите, какой характер экстремума (максимум или минимум) имеет каждая из этих точек. Запишите значения абсцисс экстремумов.

в) В итоге, получите значения переменной, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения, а также значения переменной, при которых функция имеет наибольшее или наименьшее значение.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять, как определить значения переменной на основании графика функции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, не стесняйтесь задавать.