Пользуясь сокращением дробей, вычислите значение выражения 45^2+2×45×13+13^2/58​

Карина

4

Решим данное выражение пошагово, используя сокращение дробей.

1. Начнем с расчета значения \(45^2\). Возведение числа в квадрат означает умножение этого числа на само себя. Поэтому получаем \(45^2 = 45 \times 45 = 2025\).

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое \(2 \times 45 \times 13\). Для удобства выполним операции по шагам. Сначала умножим 2 и 45: \(2 \times 45 = 90\). Затем произведем умножение результата на 13: \(90 \times 13 = 1170\).

3. Последнее слагаемое в выражении - \(13^2\). Это равносильно возведению числа 13 в квадрат, то есть умножению этого числа на само себя: \(13^2 = 13 \times 13 = 169\).

4. Следующим шагом рассмотрим дробь \(\frac{13^2}{58}\). Мы уже вычислили значение числителя (\(13^2 = 169\)), поэтому просто подставим это значение в дробь и разделим на 58: \(\frac{13^2}{58} = \frac{169}{58}\).

Теперь имеем полное выражение, состоящее из трех слагаемых:

\(45^2 + 2 \times 45 \times 13 + \frac{13^2}{58}\)

Подставляя ранее вычисленные значения, получаем:

\(2025 + 1170 + \frac{169}{58}\)

Теперь нужно вычислить значение дроби \(\frac{169}{58}\). Для этого разделим числитель 169 на знаменатель 58:

\(\frac{169}{58} \approx 2.9137931\)

Итак, окончательное значение выражения составит:

\(2025 + 1170 + 2.9137931\)

Сложив все числа, получим:

\(4197.9137931\)

Окончательный ответ: \(4197.9137931\)