Какова площадь полной поверхности параллелепипеда, если его объем равен 440 и две стороны, исходящие из одной и

Мистический_Дракон

30

Чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, нам необходимо знать его объем и размеры сторон. Дано, что объем параллелепипеда равен 440, а две стороны, исходящие из одной и той же вершины, равны a=11 и b=8. Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Зная формулу для объема параллелепипеда, мы можем записать:
объем = длина * ширина * высота.

2. По условию задачи мы знаем две измеренные стороны параллелепипеда: a = 11 и b = 8. Давайте обозначим третью сторону как h.

3. Тогда формула для объема может быть переписана следующим образом:
440 = 11 * 8 * h.

4. Решим это уравнение относительно h, разделив обе части на (11 * 8):
h = \(\frac{{440}}{{11 \cdot 8}}\).

5. Произведем вычисления:
h = \(\frac{{440}}{{88}}\),
h = 5.

6. Теперь у нас есть все три измеренные стороны: a = 11, b = 8 и h = 5.

7. Чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, воспользуемся формулой:
площадь = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота).

8. Подставим известные значения:
площадь = 2 * (11 * 8 + 11 * 5 + 8 * 5).

9. Выполняем вычисления:
площадь = 2 * (88 + 55 + 40),
площадь = 2 * 183,
площадь = 366.

Таким образом, площадь полной поверхности данного параллелепипеда равна 366.