Поменяем уравнение (3x + 2) + (3x + 2) - 2 = 0, используя замену t

Solnechnaya_Luna

33

Хорошо, начнем решение задачи.

У нас дано уравнение (3x + 2) + (3x + 2) - 2 = 0. Нам нужно использовать замену t и переформулировать это уравнение.

1. Введем новую переменную t и заменим выражение (3x + 2) на t. Таким образом, наше уравнение будет выглядеть следующим образом: t + t - 2 = 0.

2. Теперь объединим подобные слагаемые. У нас есть два слагаемых t, поэтому можем записать это уравнение как 2t - 2 = 0.

3. Чтобы решить это уравнение, добавим 2 ко всем частям. Теперь наше уравнение выглядит как 2t = 2.

4. Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение переменной t. Получаем:

\[\frac{2t}{2} = \frac{2}{2}\]
t = 1.

5. Таким образом, мы получили, что t = 1. Но помните, что мы заменили выражение (3x + 2) на t.

6. Вернемся к исходному уравнению и заменим t обратно на (3x + 2):

(3x + 2) = 1.

7. Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

3x = 1 - 2.
3x = -1.

8. Наконец, разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x:

\[\frac{3x}{3} = \frac{-1}{3}\]
x = -\frac{1}{3}.

Таким образом, решением данного уравнения (3x + 2) + (3x + 2) - 2 = 0 с использованием замены t будет x = -\frac{1}{3}.