Помогите! В четырехугольной пирамиде справедливо, что сторона основания равна 5 см, а высота равна 7 см. Требуется

Пылающий_Жар-птица

27

Конечно! Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для площади боковой поверхности четырехугольной пирамиды. Формула выглядит следующим образом:

\[ S_{\text{бок}} = \frac{{\text{периметр}_{\text{осн}} \times \text{высота}}} {2} \]

где \( S_{\text{бок}} \) - площадь боковой поверхности, \( \text{периметр}_{\text{осн}} \) - периметр основания, а высота - это высота пирамиды.

В нашей задаче, сторона основания равна 5 см, поэтому периметр основания будет равен 4 умножить на длину стороны основания:

\[ \text{периметр}_{\text{осн}} = 4 \times 5 \, \text{см} = 20 \, \text{см} \]

Исходя из условия задачи, высота пирамиды равна 7 см. Подставляем полученные значения в формулу:

\[ S_{\text{бок}} = \frac{{20 \times 7}} {2} = \frac{{140}} {2} = 70 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности четырехугольной пирамиды равна 70 квадратным сантиметрам.