Порядок финиширования спортсменов A, B, C, D и E в забеге? Введите буквы A, B, C, D, E без использования запятых

Черныш

1

Хорошо, давайте решим эту задачу о порядке финиширования спортсменов в забеге.

У нас есть спортсмены A, B, C, D и E, и нам нужно определить их порядок финиширования. Для этого нам нужно вспомнить некоторые факты о порядке исключений.

1. Мы знаем, что в забеге может быть только один победитель. Значит, один из спортсменов должен финишировать первым.

2. Также мы знаем, что в забеге нет ничьей, поэтому все спортсмены должны занять разные места финиша.

3. Порядок второго, третьего, четвертого и пятого мест не определен и может быть любым.

Теперь взглянем на возможности финиширования спортсменов:

- Вариант 1: Пусть спортсмен A финишировал первым. Тогда возможные варианты оставшихся мест финиша - B, C, D и E - могут быть любыми. В этом случае у нас есть 4 способа упорядочить остальных спортсменов.

- Вариант 2: Пусть спортсмен B финишировал первым. Аналогично, возможные варианты оставшихся мест финиша - A, C, D и E - тоже могут быть любыми. Здесь также у нас будет 4 способа упорядочить остальных спортсменов.

- Вариант 3: Пусть спортсмен C финишировал первым. Опять-таки, возможные варианты оставшихся мест финиша - A, B, D и E - могут быть любыми. У нас есть 4 способа упорядочить остальных спортсменов в этом случае.

- Вариант 4: Пусть спортсмен D финишировал первым. Также, возможные варианты оставшихся мест финиша - A, B, C и E - могут быть любыми. У нас снова есть 4 способа упорядочить остальных спортсменов.

- Вариант 5: Пусть спортсмен E финишировал первым. Как и в предыдущих случаях, возможные варианты оставшихся мест финиша - A, B, C и D - могут быть любыми. У нас также есть 4 способа упорядочить остальных спортсменов.

Теперь мы можем просуммировать все возможные варианты порядка финиширования, чтобы получить общий ответ на задачу. Воспользуемся принципом умножения, так как каждый из пяти начальных вариантов финиша тотально независим от остальных, и у нас будет:

\(5 \cdot 4 = 20\) возможных комбинаций финиша для спортсменов A, B, C, D и E.

Таким образом, количество возможных порядков финиширования данных пяти спортсменов равно 20.