После разложения на множители выражения 28c3+28d3, какие другие множители возможны кроме (c + d)? Выберите

Сокол

44

Чтобы разложить выражение \(28c^3+28d^3\) на множители, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

\[a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)\]

Применим эту формулу к нашей задаче:

\[28c^3+28d^3 = 28(c^3 + d^3)\]

Теперь давайте рассмотрим этот выражение подробнее. Внутри скобок у нас есть сумма кубов \(c^3 + d^3\), и мы можем применить формулу куба суммы:

\[a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)\]

Применим эту формулу к \(c^3 + d^3\):

\[c^3 + d^3 = (c + d)(c^2 - cd + d^2)\]

Теперь вернемся к исходному выражению:

\[28(c^3 + d^3) = 28(c + d)(c^2 - cd + d^2)\]

Таким образом, после разложения на множители выражения \(28c^3+28d^3\), возможными множителями помимо \((c + d)\) являются:

1. \(28\)
2. \(c^2 - cd + d^2\)

Правильные варианты ответа: \(28\) и \(c^2 - cd + d^2\).