При использовании нихромовой проволоки в цепи постоянного тока, была произведена энергия в размере 100 Вт. Когда

  • 55
При использовании нихромовой проволоки в цепи постоянного тока, была произведена энергия в размере 100 Вт. Когда проволку исключили из цепи, трое таких же проволок были добавлены параллельно, и опять подключены к той же самой цепи. Какая энергия будет выделяться на одной проволке?
Апельсиновый_Шериф_5232
58
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для вычисления мощности в цепи.

Мощность (P) в цепи можно вычислить с помощью формулы:

\[ P = \frac{V^2}{R} \]

где P - мощность (в ваттах), V - напряжение (в вольтах), R - сопротивление (в омах).

Из условия задачи мы знаем, что энергия в размере 100 Вт была произведена при использовании одной нихромовой проволоки. Теперь мы должны найти сопротивление этой проволоки.

Пусть R1 - сопротивление одной нихромовой проволоки. Мы можем переписать формулу для мощности следующим образом:

\[ R = \frac{V^2}{P} \]

Следовательно, сопротивление одной нихромовой проволоки равно:

\[ R1 = \frac{V^2}{P} \]

Когда в цепи добавляют еще три таких же проволоки, сопротивление всей системы будет уменьшаться, так как проволки будут подключены параллельно. Для вычисления общего сопротивления (R2) всей системы используется формула:

\[ \frac{1}{R2} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R1} + \frac{1}{R1} \]

Учитывая, что у нас три параллельно подключенные проволоки, мы можем упростить формулу:

\[ \frac{1}{R2} = \frac{3}{R1} \]

Теперь мы можем найти сопротивление всей системы. Для этого нужно взять обратную величину от обеих сторон уравнения:

\[ R2 = \frac{R1}{3} \]

Теперь, мы можем вычислить мощность (P2), выделяющуюся на одной проволке в системе с тремя параллельно подключенными проволками. Для этого мы использовали формулу для мощности:

\[ P2 = \frac{V^2}{R2} \]

Подставим значение сопротивления (R2):

\[ P2 = \frac{V^2}{\frac{R1}{3}} \]

Используя соотношение сопротивления одной проволоки (R1):

\[ P2 = \frac{V^2}{\frac{V^2}{3P}} \]

Упростим выражение:

\[ P2 = \frac{3P}{1} \]

\[ P2 = 3P \]

Таким образом, энергия, выделяющаяся на одной проволке после добавления трех параллельно подключенных проволок, будет тем же самым 100 Вт.