Построить график у=6х²+4х−10. Определить точки на графике

Solnechnyy_Feniks_6141

60

Хорошо, начнем с построения графика функции \(y=6x^2+4x-10\).

Шаг 1: Найдем координаты нескольких точек на графике. Для этого заменим \(x\) в уравнении на различные значения и найдем соответствующие значения \(y\).

Возьмем несколько значений \(x\):
\(x=-2, -1, 0, 1, 2\).

Теперь вычислим соответствующие значения \(y\) для каждого значения \(x\):

При \(x=-2\), подставим значение в уравнение: \(y=6(-2)^2+4(-2)-10=24-8-10=6\).
Таким образом, имеем точку \((-2, 6)\).

При \(x=-1\), подставим значение в уравнение: \(y=6(-1)^2+4(-1)-10=6-4-10=-8\).
Таким образом, имеем точку \((-1, -8)\).

При \(x=0\), подставим значение в уравнение: \(y=6(0)^2+4(0)-10=-10\).
Таким образом, имеем точку \((0, -10)\).

При \(x=1\), подставим значение в уравнение: \(y=6(1)^2+4(1)-10=6+4-10=0\).
Таким образом, имеем точку \((1, 0)\).

При \(x=2\), подставим значение в уравнение: \(y=6(2)^2+4(2)-10=24+8-10=22\).
Таким образом, имеем точку \((2, 22)\).

Шаг 2: Построим график, используя найденные точки.

Теперь, когда у нас есть некоторые точки на графике, мы можем построить его. Нарисуем оси координат на графической бумаге и поместим каждую из найденных точек на соответствующие координаты. Затем соединим точки гладкой кривой, чтобы получить график функции \(y=6x^2+4x-10\).

Полученный график будет иметь форму параболы, так как \(y\) зависит от квадрата значения \(x\) в уравнении.

Шаг 3: Определим точки на графике.

На основании графика функции \(y=6x^2+4x-10\) мы можем определить следующие точки:

\((-2, 6)\), \((-1, -8)\), \((0, -10)\), \((1, 0)\), \((2, 22)\).

Эти точки представляют значения \(x\) и соответствующие значения \(y\) на графике функции.