Построй треугольник abc с прямым углом в точке c таким образом, что длина ac равна 18 см, а длина bc - 24 см. Определи

Весенний_Сад

23

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Так как треугольник abc имеет прямой угол в точке c, то стороны ac и bc являются катетами, а сторона ab - гипотенузой. Мы знаем, что длина ac равна 18 см, а длина bc равна 24 см.

Применяем формулу Пифагора:

\[ab^2 = ac^2 + bc^2\]

Подставляем известные значения:

\[ab^2 = 18^2 + 24^2\]

\[ab^2 = 324 + 576\]

\[ab^2 = 900\]

Чтобы найти длину стороны ab, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ab = \sqrt{900}\]

\[ab = 30\]

Таким образом, длина стороны ab равна 30 см.

Чтобы найти отношение ab:bc без сокращения дроби, нам нужно выразить эту дробь в наименьшем целом отношении. Для этого мы делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Найдем наибольший общий делитель для чисел 30 и 24:

\(ДОД(30, 24) = 6\)

Делим числитель и знаменатель на 6:

\(\dfrac{30}{6}: \dfrac{24}{6}\)

Выполняем деление:

\(\dfrac{5}{1}: \dfrac{4}{1}\)

Таким образом, отношение ab:bc без сокращения дроби равно 5:4.

Ответ: Длина стороны ab составляет 30 см, а отношение ab:bc без сокращения дроби равно 5:4.