Постройте диаграмму функции: f(x)=x^2-8x+7. Используя график, определите: 1) множество значений функции; 2) интервал
Постройте диаграмму функции: f(x)=x^2-8x+7. Используя график, определите: 1) множество значений функции; 2) интервал возрастания функции; 3) множество решений неравенства f(x)=0.
Semen 58
Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.1) Множество значений функции:
Чтобы определить множество значений функции, нужно построить график функции
Для начала, вычислим значения функции для нескольких различных значений
Теперь давайте построим график функции

Смотря на график, видно, что множество значений функции состоит из всех действительных чисел от
2) Интервал возрастания функции:
Чтобы найти интервал возрастания функции, нужно определить, на каких участках графика функция возрастает. Это можно сделать, найдя значения
Давайте найдем производную функции
Теперь найдем значения
Итак, функция
3) Множество решений неравенства
Чтобы найти множество решений неравенства
Давайте решим уравнение
Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение, однако в данном случае удобнее воспользоваться квадратными формулами:
В нашем случае:
Подставим значения в формулу:
Теперь найдем два значения
Таким образом, множество решений неравенства
Надеюсь, это полное пошаговое решение поможет вам лучше понять данную задачу.