Каков результат выражения кубического корня из (1-27-го кубического корня из (26) плюс 9-ти кубических корней из

Zvezdopad_Na_Gorizonte

67

Давайте разберем эту задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем значениe \(\sqrt[3]{26}\) (кубический корень из 26).
Решение: Мы знаем, что \(\sqrt[3]{26}\) — это число, возведенное в куб, равное 26. Значит, нам нужно найти число, которое возводится в куб и даёт 26. Пробуем различные числа и находим, что \(\sqrt[3]{26}\) ≈ 2.92 (округляя до двух десятичных знаков).

Шаг 2: Найдем значение \(26^2\) (26 в квадрате).
Решение: Просто умножим 26 на само себя: \(26^2 = 26 \cdot 26 = 676\).

Шаг 3: Заменим значения в исходном выражении.
Решение: Вместо кубического корня из 26 подставляем значение, которое мы нашли в Шаге 1 (2.92), а вместо 26 в квадрате — значение, которое мы получили в Шаге 2 (676):
\[
\sqrt[3]{(1 - \sqrt[3]{26}) + 9 \cdot \sqrt[3]{676}} + \sqrt[3]{26}
\]

Шаг 4: Вычислим каждое слагаемое.
Решение:
\begin{align*}
&1 - \sqrt[3]{26} \approx 1 - 2.92 \approx -1.92\\
&9 \cdot \sqrt[3]{676} = 9 \cdot 2.92 \approx 26.28
\end{align*}

Шаг 5: Сложим результаты предыдущих шагов.
Решение: Просто просуммируем все слагаемые:
\[
\sqrt[3]{(-1.92 + 26.28)} + \sqrt[3]{26}
\]

Шаг 6: Найдем значения в выражении и получим окончательный ответ.
Решение:
\begin{align*}
&\sqrt[3]{(-1.92 + 26.28)} \approx \sqrt[3]{24.36} \approx 2.89 \\
&\sqrt[3]{26} \approx 2.92
\end{align*}

Теперь сложим полученные значения:
\[
2.89 + 2.92 \approx 5.81
\]

Таким образом, результат выражения равен примерно 5.81.