Рассчитайте результат выражения: 5cos2997°+5sin283°, где 2 обозначает возведение в квадрат косинуса и синуса

Сэр

33

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать тригонометрические формулы. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Радианы и градусы
Перед тем, как начать решение, давайте сконвертируем градусы в радианы. Для этого, мы знаем, что 180° = π радиан и можем использовать эту константу для соответствующих преобразований.

Таким образом, 2997° = 2997° * (π/180°) радиан и 283° = 283° * (π/180°) радиан

Шаг 2: Начало вычислений
Перейдем теперь к вычислению значений косинуса и синуса данных углов.

cos(2997°) = cos(2997° * (π/180°))
sin(283°) = sin(283° * (π/180°))

Шаг 3: Вычисляем значения
Теперь подставим значения углов:

cos(2997°) ≈ cos(52.3322 радиан)
sin(283°) ≈ sin(4.94066 радиан)

Шаг 4: Возводим в квадрат и суммируем
Теперь мы можем возвести значения косинуса и синуса в квадрат, и сложить их:

5cos^2(2997°) + 5sin^2(283°)
≈ 5*cos^2(52.3322 радиан) + 5*sin^2(4.94066 радиан)

Шаг 5: Замена тригонометрических формул
Мы знаем, что cos^2(x) + sin^2(x) = 1, где x - любой угол. Используем эту формулу:

5*(1) + 5*(1) = 5 + 5 = 10

Итак, результат выражения 5cos(2997°) + 5sin(283°) равен 10.

Таким образом, можно заключить, что значение данного выражения равно 10.