DC : MP=1:3 негізінде ABCD тең бүйірлі трапециясының ауданы периметрі 64 см болатын, 2D = 60° суреттен табыңыз

Смешанная_Салат

48

Шақыру (DC : MP = 1:3) бойынша, араланың DC бөлшектері MP-ның 3 ретінде қатарлайды. Шақыру арқылы, біздің білгемізге сәйкес, DC-ның құбылғанның периметрі мен MP-ның үңгісі арасындағы байламдылықтар мен өтеулерді анықтайды.

Арыстанық бейнелеуді пайдаланып, бұл трапецияның периметрін табамыз:

AB + BC + CD + AD = 64

DC-ның құбылғанның периметрі ыңғайлы пайдаланылымделі шеңберінен өтеуге болады. Сондықтан, біз екі өсіметрлерді қосамыз:

AB + CD = 2D (1)

MP-ны біз дәлелдеуді деректері арқылы табуымыз керек. Есептік сурет бойынша, 2D = 60°. Біздің білгемізге сәйкес, трапецияның қасындағы естігіндегі бұрыштарды дап қойып, той даусыз ғана 3 сегментпен қосамыз. Осы секілді келтіру арқылы:

AB = BC (2)
BC = CD (3)

Енді, (1), (2) және (3) формулаларын біріктіреміз және бізге DC немесе AD дәлелдерін табуымыз керек.

AB + BC + CD + AD = 64
AB + AB + AB + AD = 64
3AB + AD = 64

3AB + AD-мен, AB - і кіші үш төменше DC + AD стандартты формасын анықтайды. Мысалы:

3AB + AD = 4CM + AD = 4CD

Сол себепті, дәлелдеу бойынша,

4CD = 64

CD = 16 см

Ағымда, ең жетілдірілгендерді приматтау ретімен, MP-дегі 3 секионды табамыз:

MP = 3CD = 3 * 16 = 48 см

Әлеміздегі, шақырулардың суммасы таңбаша пайда болғанда ұқсас байландарға ие болу керек. Сондықтан, AC = BD= MP және DA = CB = CD өсіметрлерімен:

DC + AD + AB + BC = 64
DC + AD + MP + MP = 64
DC + AD + 48 + 48 = 64
DC + AD = 64 - 96 = -32

DC + AD мөлшері -32, ал сандықтан отрицательді бола алмайды. Бізге осы пешінде келмеген болмаса, еш түрлі трапецияның периметрі 64 см-ге тең бола алмайды.

Осы нөктеге дейін берілген деректерлермен өмірлі есептің дұрыстығын тексереміз:

AB + BC + CD + AD = 64
AB + CD = 2D
MP = 3CD
2D = 60°

Деректерді тексеру кезінде, өмірлі есептің дұрыс болуы тиіс екенін көрейік. Біздің орнатуға ойлау мақсатымыз анықтауымыз керек екенін ескереміз, жалпы периметрі 64 см-ге тең болуы керек болмайды. Бізге дәлелдеудің жарамсыз болуы ойланады. Такырыпты тоқтатамыз және берілген деректерді қайта тексереміз сүйреп.