Постройте граф возможных вариантов и перечислите все трехзначные числа, которые могут быть записаны только с помощью

Пушистый_Дракончик

21

Для начала построим граф возможных вариантов трехзначных чисел, которые могут быть записаны только с помощью цифр 0 и 7. При этом, каждая позиция числа (сотни, десятки, единицы) может принимать только два возможных значения - 0 или 7.

Таким образом, граф будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
& 7 & 7 \\
& | & | \\
7 & 7 & 0 \\
| & | & | \\
7 & 0 & 7 \\
| & | & | \\
0 & 7 & 7 \\
& | & | \\
0 & 0 & 0 \\
\end{{array}}
\]

Теперь перечислим все трехзначные числа, которые могут быть записаны только с помощью цифр 0 и 7. Исходя из построенного графа, такие числа будут следующие:

1. 777
2. 707
3. 770
4. 077
5. 070
6. 007

Вычислим их сумму и разделим ее на два:

\[
(777 + 707 + 770 + 077 + 070 + 007) / 2 = 2361 / 2 = 1180
\]

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, которые могут быть записаны только с помощью цифр 0 и 7, равна 1180, и её можно разделить на два.