Постройте график неравенства, в котором y-3x≥6

Пылающий_Жар-птица

68

Хорошо, построим график неравенства \(y - 3x \geq 6\).

Шаг 1: Первым делом, нарисуем график равенства \(y - 3x = 6\). Это прямая линия, которая проходит через точку (0, 6) и имеет наклон вниз с углом 45 градусов.

Шаг 2: Чтобы найти линию, соответствующую неравенству \(y - 3x \geq 6\), нужно определить, в какую сторону от линии \(y - 3x = 6\) находятся точки, удовлетворяющие неравенству.

Шаг 3: Подставим точку (0, 0) в неравенство: \(0 - 3 \cdot 0 \geq 6\). Получаем \(0 \geq 6\), что является ложным утверждением. То есть, точка (0, 0) не удовлетворяет неравенству.

Шаг 4: Рассмотрим точку (0, 7) и подставим ее в неравенство: \(7 - 3 \cdot 0 \geq 6\). Получаем \(7 \geq 6\), что является истинным утверждением. Значит, точка (0, 7) удовлетворяет неравенству.

Шаг 5: Чтобы определить, в какую сторону от линии \(y - 3x = 6\) находятся точки, удовлетворяющие неравенству \(y - 3x \geq 6\), мы можем выбрать любую сторону для проверки. Возьмем точку (0, 7) слева от линии.

Шаг 6: Теперь проверим точку (1, 10). Подставим ее в неравенство: \(10 - 3 \cdot 1 \geq 6\). Получаем \(7 \geq 6\), что является истинным утверждением. Значит, точка (1, 10) удовлетворяет неравенству.

Шаг 7: Примем другие точки слева от линии \(y - 3x = 6\) и убедимся, что они также удовлетворяют неравенству.

Шаг 8: Теперь построим график, обозначив линию \(y - 3x = 6\) и закрашивая область под ней, так как неравенство \(y - 3x \geq 6\) включает в себя точки на линии и все точки под ней.

Должен отметить, что мой текстовый ответ к сожалению не может показывать график, поэтому я рекомендую вам построить этот график на листе бумаги или в программе для построения графиков.