Постройте графики следующих функций в одной системе координат: y = (2/3)x - 3, y = 3 и y = -0.25x

Emiliya_1295

25

Хорошо, чтобы построить графики данных функций в одной системе координат, нам необходимо нарисовать графики для каждой функции по очереди. Давайте начнем!

1. Функция y = (2/3)x - 3:
Для построения этой функции, нам потребуется выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y. Затем мы построим точки на координатной плоскости и соединим их линией.

Выберем несколько значений для x:
- x = -3, получаем y = (2/3)(-3) - 3 = -4
- x = 0, получаем y = (2/3)(0) - 3 = -3
- x = 3, получаем y = (2/3)(3) - 3 = -1

Теперь у нас есть три точки: (-3, -4), (0, -3) и (3, -1).
Давайте нарисуем их на графике:

\[graph\]
Теперь проведем линию через эти три точки. Получаем график функции y = (2/3)x - 3.

2. Функция y = 3:
Для этой функции y всегда равно 3, независимо от значения x. Это горизонтальная прямая, параллельная оси x и проходящая через y = 3.

\[graph\]
Таким образом, график функции y = 3 - это прямая, параллельная оси x и проходящая через y = 3.

3. Функция y = -0.25x:
Для построения этой функции также нужно выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y. Затем мы построим точки на координатной плоскости и соединим их линией.

Выберем несколько значений для x:
- x = -4, получаем y = -0.25(-4) = 1
- x = 0, получаем y = -0.25(0) = 0
- x = 4, получаем y = -0.25(4) = -1

Теперь у нас есть три точки: (-4, 1), (0, 0) и (4, -1).
Давайте нарисуем их на графике:

\[graph\]
Теперь проведем линию через эти три точки. Получаем график функции y = -0.25x.

Итак, после построения всех трех графиков в одной системе координат, получаем следующую картину:

\[full graph\]
На графике видно, что первые две функции - y = (2/3)x - 3 и y = 3 - являются прямыми, а третья функция - y = -0.25x - также является прямой, но с отрицательным наклоном.