Какова длина каждого куска, если доску длиной 2 метра разрезали на три части таким образом, что длина одного куска

Язык_9318

37

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгебраическое решение. Пусть длина самого короткого куска равна \(x\) (в метрах). Тогда длина второго куска будет \(2x\) (так как она вдвое больше длины самого короткого куска), а длина третьего куска будет \(2x + 30\) (так как она на 30 см больше длины второго куска).

Так как сумма длин всех трех кусков должна быть равна длине доски, которая составляет 2 метра, мы можем записать уравнение:

\[x + 2x + (2x + 30) = 2\]

Теперь решим это уравнение:

\[5x + 30 = 2\]

\[5x = 2 - 30\]

\[5x = -28\]

\[x = -28/5\]

\[x = -5.6\]

Ответ является отрицательным числом, но в контексте этой задачи нам нужно положительное значение. Поэтому отбросим отрицательный знак и возьмем только абсолютное значение:

\[x = 5.6\]

Таким образом, длина самого короткого куска равна 5.6 метра. Длина второго куска будет \(2x = 2 \times 5.6 = 11.2\) метра, а длина третьего куска будет \(2x + 30 = 2 \times 5.6 + 30 = 41.2\) метра.

Итак, длина каждого куска равна:

1) 5.6 метров
2) 11.2 метров
3) 41.2 метров

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти длину каждого куска доски. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!