Надати деякі парафразовані запити для тексту, що наведено: 1. M точка не лежить на площині паралелограма ABCD
Надати деякі парафразовані запити для тексту, що наведено:
1. M точка не лежить на площині паралелограма ABCD і знаходиться по одному боці від неї, так само як N точка. AM і DN прямі паралельні. Переформулюйте останнє твердження.
2. Як можна довести, що площини AMB і DNC паралельні, при умові, що точки M і N не належать площині паралелограма ABCD і знаходяться по одному боці від неї, а також прямі AM і DN паралельні?
3. Записати доведення (без втрати значення та об"єму) факту, що площини AMB і DNC паралельні, з урахуванням того, що точки M і N не лежать на площині паралелограма ABCD і знаходяться по одному боці від неї, а також прямі AM і DN паралельні.
4. Переформулюйте факт, що площини AMB і DNC паралельні, з урахуванням умов, що точки M і N не належать площині паралелограма ABCD і розташовані по одному боці від неї, прямі AM і DN паралельні. Встановіть еквівалентний вираз, маючи повний обсяг і суть питання.
1. M точка не лежить на площині паралелограма ABCD і знаходиться по одному боці від неї, так само як N точка. AM і DN прямі паралельні. Переформулюйте останнє твердження.
2. Як можна довести, що площини AMB і DNC паралельні, при умові, що точки M і N не належать площині паралелограма ABCD і знаходяться по одному боці від неї, а також прямі AM і DN паралельні?
3. Записати доведення (без втрати значення та об"єму) факту, що площини AMB і DNC паралельні, з урахуванням того, що точки M і N не лежать на площині паралелограма ABCD і знаходяться по одному боці від неї, а також прямі AM і DN паралельні.
4. Переформулюйте факт, що площини AMB і DNC паралельні, з урахуванням умов, що точки M і N не належать площині паралелограма ABCD і розташовані по одному боці від неї, прямі AM і DN паралельні. Встановіть еквівалентний вираз, маючи повний обсяг і суть питання.
Антон 26
1. М точка и N точка лежат на одной стороне площади параллелограмма ABCD, не пересекая ее, и AM прямая параллельна DN прямой.2. Чтобы доказать параллельность плоскостей AMB и DNC в условиях, когда точки M и N не принадлежат плоскости параллелограмма ABCD и находятся по одну сторону от нее, а также прямые AM и DN параллельны, можно использовать следующий метод:
- Предположим, что плоскость AMB и плоскость DNC не параллельны.
- Тогда существует пересечение этих плоскостей, обозначим его точкой P.
- Поскольку AM параллельна DN, то прямая AP будет параллельна плоскости DNC, а прямая NP - параллельна плоскости AMB.
- Таким образом, получаем, что прямая AP параллельна и пересекает обе плоскости AMB и DNC.
- Но это противоречит нашему предположению о том, что плоскости AMB и DNC не параллельны.
- Следовательно, получаем, что плоскости AMB и DNC параллельны.
3. Плоскости AMB и DNC параллельны в силу того, что точки M и N не лежат на плоскости параллелограмма ABCD и прямые AM и DN параллельны. Это можно объяснить следующим образом:
- Поскольку AM параллельна прямой DN, то они лежат в одной плоскости, поскольку параллельные прямые лежат в одной плоскости.
- Точки M и N, не принадлежащие плоскости ABCD, также находятся по одну сторону от нее.
- Следовательно, плоскости AMB и DNC, образованные этими точками и прямыми, параллельны друг другу.