Постройте вектор q, который является суммой половины вектора ca, умноженного на 2, вектора cb, умноженного на
Постройте вектор q, который является суммой половины вектора ca, умноженного на 2, вектора cb, умноженного на 2, и вектора ab, умноженного на -0,2, для треугольника ABC, где угол C равен 90° и длины сторон ac и bc равны 3 и 4 соответственно.
Pugayuschaya_Zmeya_6825 55
Для начала, давайте найдем значения координат векторов CA, CB и AB.Пусть точка C имеет координаты (0, 0), а точка A имеет координаты (3, 0). Так как сторона AC имеет длину 3, то вектор CA будет иметь координаты (-3, 0).
Также, пусть точка B имеет координаты (0, 4). Так как сторона CB имеет длину 4, то вектор CB будет иметь координаты (0, 4).
Для того чтобы найти вектор AB, мы должны вычесть координаты точки A из координат точки B. Так как точка A находится справа от точки B, мы вычитаем координаты A из B: (0 - 3, 4 - 0), что равно вектору (-3, 4).
Теперь мы можем приступить к построению вектора q, который является суммой половины вектора CA, умноженного на 2, вектора CB, умноженного на 2, и вектора AB, умноженного на -0,2.
Половина вектора CA будет равна \(\frac{1}{2} \cdot (-3, 0) = (-1.5, 0)\).
Умножим его на 2: \(2 \cdot (-1.5, 0) = (-3, 0)\).
Вектор CB, умноженный на 2, будет равен \(2 \cdot (0, 4) = (0, 8)\).
А вектор AB, умноженный на -0,2, будет равен \(-0.2 \cdot (-3, 4) = (0.6, -0.8)\).
Теперь сложим все полученные векторы:
\((-3, 0) + (0, 8) + (0.6, -0.8) = (-2.4, 7.2 - 0.8) = (-2.4, 6.4)\).
Таким образом, искомый вектор q имеет координаты (-2.4, 6.4).