Постройте вектор q, который является суммой половины вектора ca, умноженного на 2, вектора cb, умноженного на

  • 26
Постройте вектор q, который является суммой половины вектора ca, умноженного на 2, вектора cb, умноженного на 2, и вектора ab, умноженного на -0,2, для треугольника ABC, где угол C равен 90° и длины сторон ac и bc равны 3 и 4 соответственно.
Pugayuschaya_Zmeya_6825
55
Для начала, давайте найдем значения координат векторов CA, CB и AB.

Пусть точка C имеет координаты (0, 0), а точка A имеет координаты (3, 0). Так как сторона AC имеет длину 3, то вектор CA будет иметь координаты (-3, 0).

Также, пусть точка B имеет координаты (0, 4). Так как сторона CB имеет длину 4, то вектор CB будет иметь координаты (0, 4).

Для того чтобы найти вектор AB, мы должны вычесть координаты точки A из координат точки B. Так как точка A находится справа от точки B, мы вычитаем координаты A из B: (0 - 3, 4 - 0), что равно вектору (-3, 4).

Теперь мы можем приступить к построению вектора q, который является суммой половины вектора CA, умноженного на 2, вектора CB, умноженного на 2, и вектора AB, умноженного на -0,2.

Половина вектора CA будет равна 12(3,0)=(1.5,0).

Умножим его на 2: 2(1.5,0)=(3,0).

Вектор CB, умноженный на 2, будет равен 2(0,4)=(0,8).

А вектор AB, умноженный на -0,2, будет равен 0.2(3,4)=(0.6,0.8).

Теперь сложим все полученные векторы:

(3,0)+(0,8)+(0.6,0.8)=(2.4,7.20.8)=(2.4,6.4).

Таким образом, искомый вектор q имеет координаты (-2.4, 6.4).