Пожалуйста, измените следующий текст и верните парафразированный текст в том же языке: 16. Каковы длина волны, скорость

Морозный_Король

22

16. Для понимания данного вопроса, мы должны рассмотреть уравнение плоской волны, которое представлено следующим образом:
\[ s = 10^{-8} \sin (6280t - 1.256x) \]

Давайте разберемся с каждым параметром в этом уравнении и определим их значения.

В данном случае, переменная \( s \) представляет высоту волны, которая является амплитудой колебаний. Значение \( 10^{-8} \) отражает амплитуду волны, и оно определяет максимальное отклонение частицы среды от положения равновесия.

Далее, функция синуса \( \sin \) в уравнении используется для описания периодического движения частиц в среде. Внутри этой функции, \( 6280t \) представляет временную компоненту, где \( t \) - это время, прошедшее с начала колебаний волны. Аргумент \( -1.256x \) соответствует пространственной компоненте, где \( x \) отображает путь, пройденный волной.

Теперь перейдем к конкретным значениям, которые мы ищем.

Длина волны (\( \lambda \)) - это расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами в плоской волне. Мы можем получить ее, используя следующее соотношение:
\[ \lambda = \frac{2\pi}{k}, \]

где \( k \) - волновое число, определяемое как \( k = \frac{2\pi}{\lambda} \). В данном случае \( \lambda \) равна:
\[ \lambda = \frac{2\pi}{1.256} = 5.03 \, \text{м} \]

Скорость распространения волны (\( v \)) в данном случае может быть определена из соотношения:
\[ v = \frac{\omega}{k}, \]

где \( \omega \) - угловая частота, определенная как \( \omega = 2\pi f \), а \( f \) - это частота колебаний волны. Подставив значения, мы получаем:
\[ v = \frac{6280}{1.256} = 5000 \, \text{м/с} \]

Наконец, частота колебаний (\( f \)) в данном случае может быть определена как обратное значение периода колебаний волны. Мы можем использовать следующее соотношение:
\[ f = \frac{1}{T}, \]

где \( T \) - период колебаний. Для нашей волны \( T \) равна:
\[ T = \frac{1}{6280} = 1.59 \times 10^{-4} \, \text{с}, \]
и соответственно:
\[ f = \frac{1}{T} = 6280 \, \text{Гц}. \]

Итак, окончательные значения параметров для данной плоской волны:
длина волны (\( \lambda \)) - 5.03 м,
скорость распространения (\( v \)) - 5000 м/с,
частота колебаний (\( f \)) - 6280 Гц.