Пожалуйста, найдите пятизначное число, которое делится на 54 и у которого соседние цифры отличаются на 2. В ответе

Baron

34

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Чтобы найти пятизначное число, которое делится на 54, нам понадобится знать несколько вещей о делении.

Первое, что нам нужно знать, это то, что число делится на 54, если его сумма цифр также делится на 54.

Второе, нам известно, что соседние цифры этого числа отличаются на 2. Это значит, что каждая цифра в числе должна быть на 2 больше или на 2 меньше предыдущей цифры.

Теперь приступим к поиску подходящего пятизначного числа.

Самая высокая возможная цифра в пятизначном числе - это 9. Теперь давайте рассмотрим возможные варианты для первой цифры числа.

Если первая цифра числа будет 9, то вторая цифра должна быть на 2 меньше, то есть равная 7. Таким образом, пока у нас есть 97---.

Теперь нам нужно определить, каким должно быть третье число. Здесь мы знаем, что оно должно быть на 2 больше или на 2 меньше второй цифры. Рассмотрим оба варианта:

1. Вариант с увеличением: Если вторая цифра равна 7, то третья цифра будет 9 + 2 = 11, однако мы знаем, что числа могут быть только от 0 до 9, так что этот вариант не подходит.

2. Вариант с уменьшением: Если вторая цифра равна 7, то третья цифра будет 7 - 2 = 5. Теперь у нас есть 975--.

Продолжим со следующими двумя цифрами:

1. Вариант с увеличением: Четвертая цифра должна быть на 2 больше третьей цифры, но 5 + 2 = 7, а у нас уже есть цифра 7 второй в 975--, поэтому этот вариант не работает.

2. Вариант с уменьшением: Четвертая цифра должна быть на 2 меньше третьей цифры. Поэтому четвертая цифра будет 5 - 2 = 3. Теперь у нас есть 9753-.

Наконец, рассмотрим последнюю цифру:

1. Вариант с увеличением: Пятая цифра должна быть на 2 больше четвертой цифры, но 3 + 2 = 5, и у нас уже есть цифра 5 в 9753-, поэтому этот вариант не работает.

2. Вариант с уменьшением: Пятая цифра должна быть на 2 меньше четвертой цифры. Поэтому пятая цифра будет 3 - 2 = 1. Теперь у нас есть число 97531, которое удовлетворяет условиям задачи.

Таким образом, пятизначное число, которое делится на 54 и у которого соседние цифры отличаются на 2, равно 97531.

Обратите внимание, что это не единственное решение, но это одно из возможных чисел, удовлетворяющих условиям задачи.