Пожалуйста, объясните процесс решения для выражения (0,1)^2/10^-2 * 10^2

Морж

41

Конечно! Давайте разберем эту задачу:

Для начала, давайте приведем выражение к виду, более понятному для расчетов. У нас есть выражение \((0,1)^2/10^{-2} \times 10^2\).

Для начала, давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности:

1. \((0,1)^2\):
В этой части мы должны возвести число 0,1 в квадрат. Чтобы это сделать, мы умножаем число на само себя: \(0,1 \times 0,1 = 0,01\).
Таким образом, \((0,1)^2 = 0,01\).

2. \(10^{-2}\):
Здесь нам нужно возвести число 10 в отрицательную степень 2. Исходя из свойства отрицательных степеней, мы можем записать это как десятичную дробь: \(10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100}\).

3. \(10^2\):
Здесь нам нужно возвести число 10 в положительную степень 2. Это просто означает, что мы должны умножить число на само себя: \(10 \times 10 = 100\).

Теперь, когда мы рассмотрели каждую часть, давайте объединим все вместе:

\((0,1)^2/10^{-2} \times 10^2\)

Подставим значения, которые мы вычислили:

\(0,01/\frac{1}{100} \times 100\)

Для удобства, давайте сначала выполним деление:

\(0,01 \div \frac{1}{100}\)

Чтобы разделить число на дробь, мы можем умножить число на обратную дробь. Обратная дробь получается, если поменять местами числитель и знаменатель дроби: \(\frac{1}{100} \rightarrow \frac{100}{1}\).

Теперь мы можем умножить:

\(0,01 \times \frac{100}{1}\)

Произведение равно \(1\).

Теперь у нас есть:

\(1 \times 100\)

И, наконец, умножим:

\(1 \times 100 = 100\)

Таким образом, решение для данного выражения \((0,1)^2/10^{-2} \times 10^2\) равно \(100\).

Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным для вас! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, спрашивайте.