Пожалуйста, определите требуемое тригонометрическое выражение и заполните пропуски, перемещая подходящие значения

Звездная_Ночь

43

Конечно, я помогу вам с этой задачей. Для определения требуемого тригонометрического выражения, нам нужно использовать изученные тригонометрические функции, такие как синус (sin), косинус (cos) и тангенс (tan), а также значения угла.

Для начала, давайте рассмотрим основные соотношения тригонометрии, которые будут полезны для решения этой задачи:

1) Синус (sin) угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника: \(\sin(\theta) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\)

2) Косинус (cos) угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника: \(\cos(\theta) = \frac{{\text{{прилежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\)

3) Тангенс (tan) угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника: \(\tan(\theta)= \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}}\)

Теперь, давайте перейдем к решению вашей задачи.

У вас есть пропущенные значения, так что давайте заполним их с помощью известных значений. Предположим, что у нас есть прямоугольный треугольник, где угол \(\theta\) равен \(30^\circ\).

Согласно таблице основных значений тригонометрии, мы знаем, что синус \(30^\circ\) равен \(0.5\) и косинус \(30^\circ\) равен \(\frac{{\sqrt{3}}}{2}\).

Используя эти значения, мы можем заполнить пропуски:

\(\sin(30^\circ) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} = \frac{{1}}{{2}}\)

\(\cos(30^\circ) = \frac{{\text{{прилежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} = \frac{{\sqrt{3}}}{2}\)

\(\tan(30^\circ) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}} = \frac{{1}}{{\sqrt{3}}}\)

Таким образом, требуемые значения тригонометрического выражения заполняются следующим образом:

\(\sin(30^\circ) = \frac{{1}}{{2}}\)

\(\cos(30^\circ) = \frac{{\sqrt{3}}}{2}\)

\(\tan(30^\circ) = \frac{{1}}{{\sqrt{3}}}\)

Я надеюсь, что это решение полностью объясняет задачу и помогает вам понять тригонометрические выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!