Пожалуйста, предоставьте задачи по геометрии для учащихся 8 класса, которые включают готовые чертежи и могут быть
Пожалуйста, предоставьте задачи по геометрии для учащихся 8 класса, которые включают готовые чертежи и могут быть использованы для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. Если возможно, укажите более подробную информацию.
Romanovich 23
Конечно, я могу подготовить для вас несколько задач по геометрии для учащихся 8 класса! Вот несколько примеров с подробными решениями и готовыми чертежами:Задача 1:
На рисунке ниже показан треугольник ABC, в котором AB = 8 см, ∠ABC = 90°, и AC = 15 см. Найдите длину отрезка BC.
\[
\begin{array}{cc}
\begin{array}{|l}
\hline
\text{Решение:} \\
\hline
\end{array} & \begin{array}{l}
\hline
\text{Чертеж:} \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]
В данной задаче нам даны две стороны треугольника AB и AC, а также один из углов. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка BC.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенузой является отрезок AC, катетами являются отрезки AB и BC.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:
\[AB^2 + BC^2 = AC^2\]
\[8^2 + BC^2 = 15^2\]
\[64 + BC^2 = 225\]
\[BC^2 = 225 - 64\]
\[BC^2 = 161\]
Чтобы найти длину отрезка BC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[BC = \sqrt{161} \approx 12.69\]
Таким образом, длина отрезка BC равна около 12.69 см.
Чертеж:
Задача 2:
На рисунке ниже показана окружность с центром O и радиусом r. На этой окружности выбраны две точки A и B. Хорда AB является диаметром окружности. Найдите длину хорды AB, если ее расстояние от центра окружности O до точки A равно d.
\[
\begin{array}{cc}
\begin{array}{|l}
\hline
\text{Решение:} \\
\hline
\end{array} & \begin{array}{l}
\hline
\text{Чертеж:} \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]
В данной задаче нам даны расстояние от центра окружности до одной из точек на хорде и радиус окружности. Мы можем использовать свойство окружности, которое утверждает, что диаметр является наибольшей хордой окружности.
Так как AB является диаметром окружности, длина хорды AB равна диаметру окружности. Мы знаем, что радиус окружности равен r.
Таким образом, чтобы найти длину хорды AB, нам необходимо умножить радиус на 2:
\[AB = 2r\]
Чертеж:
В данной задаче мы не можем найти точные значения для длины хорды AB, так как нет конкретных числовых данных. Однако, мы можем использовать это решение для рассмотрения случаев с конкретными значениями радиуса и расстояния от центра окружности до точки A.
Надеюсь, что эти задачи помогут вам подготовиться к ОГЭ и ЕГЭ по геометрии! Если у вас есть еще вопросы или вы хотите решить другие задачи, пожалуйста, сообщите мне.