Пожалуйста, приведите в другую форму следующие выражения: а) Чему равно значение 456 в степени 0, минус разность между

  • 50
Пожалуйста, приведите в другую форму следующие выражения:

а) Чему равно значение 456 в степени 0, минус разность между 1/125 взятое в степень 1/3 и 6 взятое в степень -2?
б) Какое значение получится при делении 12 взятое в степень 2/5 на произведение 4 взятое в степень 2/5 и 3 взятое в степень 3/5?
в) Какое значение будет у выражения 2 взятое в степень корень из 3-1, умноженное на 2 взятое в степень 5- корень из 3?
Dobryy_Ubiyca
67
Хорошо! Разберем каждую задачу по порядку:

а) Для начала, рассмотрим каждое подвыражение порознь:

Выражение "456 в степени 0" равно 1, так как любое число, возведенное в 0 степень, даёт 1.

Выражение "1/125 взятое в степень 1/3" можно привести к другому виду, применив свойство рациональной степени:

(1125)13=11312513=15

Выражение "6 взятое в степень -2" также можно преобразовать, воспользовавшись свойством отрицательной степени:

62=162=136

Теперь, объединим значения каждого преобразованного подвыражения:

(4560)(1125)1362=115136=367136=2836=79

Значение данного выражения равно 79.

б) Воспользуемся аналогичным подходом к этой задаче:

Преобразуем выражение "12 взятое в степень 2/5":

122/5=1225=1445

Преобразуем выражение "4 взятое в степень 2/5":

42/5=425=165

Преобразуем выражение "3 взятое в степень 3/5":

33/5=335=275

Теперь вычислим их значения и возьмем соответствующие их подвыражения:

122/542/533/5=1445165275=144516275=14454325

Так как 144=3216 и 432=3316, то можно преобразовать выражение:

3216533165=325165335165=3165275165=3275

Итак, значение данного выражения равно 3275.

в) Аналогично обработаем данное выражение:

Преобразуем выражение "2 взятое в степень корень из 3-1":

231

Умножим его на выражение "2 взятое в степень 5- корень":

231253

Вспомним свойство перемножения степеней с одинаковым основанием:

231253=2(31)+(53)

Суммируем степени и упростим выражение:

2(31)+(53)=24=16

Таким образом, значение данного выражения равно 16.