Пожалуйста, приведите все шаги вычисления данной дроби 2-26/27:39/45

Медвежонок

11

Шаг 1: Распишем данное выражение подробнее: \(\frac{2 - \frac{26}{27}}{\frac{39}{45}}\).

Шаг 2: Сначала займемся вычитанием в числителе дроби. Найдем общий знаменатель, который в данном случае будет равен 27. Тогда выполняем вычитание:
\(2 - \frac{26}{27} = \frac{2 \cdot 27}{27} - \frac{26}{27} = \frac{54}{27} - \frac{26}{27} = \frac{54 - 26}{27} = \frac{28}{27}\).

Шаг 3: Теперь у нас получился новый числитель, равный \(\frac{28}{27}\). Разделим его на знаменатель, чтобы получить значение числителя:
\(\frac{28}{27} : \frac{39}{45}\).

Шаг 4: Для деления дробей необходимо умножить первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь \(\frac{39}{45}\) будет равна \(\frac{45}{39}\):
\(\frac{28}{27} \cdot \frac{45}{39}\).

Шаг 5: Умножим числители и знаменатели дробей:
\(\frac{28 \cdot 45}{27 \cdot 39}\).

Шаг 6: Произведения числителей и знаменателей равны 1260 и 1053 соответственно. Получаем:
\(\frac{1260}{1053}\).

Шаг 7: Сокращаем полученную дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 3:
\(\frac{1260 : 3}{1053 : 3} = \frac{420}{351}\).

Шаг 8: Дробь \(\frac{420}{351}\) можно сократить еще раз, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 3:
\(\frac{420 : 3}{351 : 3} = \frac{140}{117}\).

Ответ: Результат вычисления данной дроби \(\frac{2 - \frac{26}{27}}{\frac{39}{45}}\) равен \(\frac{140}{117}\).