Пожалуйста, приведите все шаги вычисления данной дроби 2-26/27:39/45

Медвежонок

11

Шаг 1: Распишем данное выражение подробнее: $\frac{2-\frac{26}{27}}{\frac{39}{45}}$.

Шаг 2: Сначала займемся вычитанием в числителе дроби. Найдем общий знаменатель, который в данном случае будет равен 27. Тогда выполняем вычитание:
$2-\frac{26}{27}=\frac{2\cdot 27}{27}-\frac{26}{27}=\frac{54}{27}-\frac{26}{27}=\frac{54-26}{27}=\frac{28}{27}$.

Шаг 3: Теперь у нас получился новый числитель, равный $\frac{28}{27}$. Разделим его на знаменатель, чтобы получить значение числителя:
$\frac{28}{27}:\frac{39}{45}$.

Шаг 4: Для деления дробей необходимо умножить первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь $\frac{39}{45}$ будет равна $\frac{45}{39}$:
$\frac{28}{27}\cdot \frac{45}{39}$.

Шаг 5: Умножим числители и знаменатели дробей:
$\frac{28\cdot 45}{27\cdot 39}$.

Шаг 6: Произведения числителей и знаменателей равны 1260 и 1053 соответственно. Получаем:
$\frac{1260}{1053}$.

Шаг 7: Сокращаем полученную дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 3:
$\frac{1260:3}{1053:3}=\frac{420}{351}$.

Шаг 8: Дробь $\frac{420}{351}$ можно сократить еще раз, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 3:
$\frac{420:3}{351:3}=\frac{140}{117}$.

Ответ: Результат вычисления данной дроби $\frac{2-\frac{26}{27}}{\frac{39}{45}}$ равен $\frac{140}{117}$.