Как называется расстояние между двумя точками в математике?

Геннадий_1781

64

В математике расстояние между двумя точками называется "Евклидовым расстоянием". Это понятие основано на геометрической концепции и используется для измерения длины отрезка между двумя точками на плоскости. Давайте рассмотрим его более подробно.

Представьте, что у нас есть две точки в двумерном пространстве, например, точка "A" с координатами \( (x_1, y_1) \) и точка "B" с координатами \( (x_2, y_2) \). Для нахождения расстояния между ними мы можем использовать формулу Евклидова расстояния.

Формула выглядит следующим образом:

\[ d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}} \]

Здесь "d" обозначает расстояние между точками "A" и "B", а \( \sqrt{} \) означает взятие квадратного корня. Внутри скобок находится сумма квадратов разности координат \( (x_2 - x_1) \) и \( (y_2 - y_1) \).

Давайте рассмотрим пример: пусть точка "A" имеет координаты \( (2, 3) \), а точка "B" - \( (5, 7) \). Чтобы найти расстояние между ними, мы можем подставить данные в формулу:

\[ d = \sqrt{{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2}} \]
\[ d = \sqrt{{3^2 + 4^2}} \]
\[ d = \sqrt{{9 + 16}} \]
\[ d = \sqrt{{25}} \]
\[ d = 5 \]

Таким образом, расстояние между точками "A" и "B" равно 5 единицам. Это и есть Евклидово расстояние между двумя точками в математике.

Можете ли вы представить другую пару точек, чтобы я продемонстрировал расчет Евклидова расстояния для них?