Пожалуйста, выполните вычисления задачи с номером 4,8,15

Kosmicheskaya_Panda

30

Конечно! Давайте вместе выполним вычисления для задач 4, 8 и 15. Я предоставлю вам подробные пошаговые решения, чтобы вы могли понять каждый шаг.

Задача 4:
Дана следующая формула:

\[S = \frac{{a + b}}{2} \times h\]

где \(S\) - площадь трапеции, \(a\) и \(b\) - длины ее оснований, а \(h\) - высота.

Давайте представим, что у нас есть трапеция с основаниями длиной 7 см и 9 см, и высотой 5 см. Мы должны вычислить ее площадь.

Шаг 1: Подставим значения в формулу:
\[S = \frac{{7 + 9}}{2} \times 5\]

Шаг 2: Выполним операции внутри скобок:
\[S = \frac{{16}}{2} \times 5\]

Шаг 3: Посчитаем значения в числителе и знаменателе отдельно:
\[S = 8 \times 5\]

Шаг 4: Проведем умножение:
\[S = 40\]

Ответ: Площадь данной трапеции равна 40 квадратным сантиметрам.

Задача 8:
Дан следующий уравнение:

\[3x - 5 = 10\]

Мы должны найти значение переменной \(x\).

Шаг 1: Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
\[3x = 10 + 5\]

Шаг 2: Произведем сложение в правой части уравнения:
\[3x = 15\]

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 3:
\[x = \frac{{15}}{3}\]

Шаг 4: Выполним деление:
\[x = 5\]

Ответ: Значение переменной \(x\) равно 5.

Задача 15:
Дана следующая задача:

Водитель автомобиля проехал 240 км. Первые 120 км он проехал со скоростью 60 км/ч. Какую скорость должен был иметь водитель на остатке пути, чтобы средняя скорость за всю дорогу составила 80 км/ч?

Шаг 1: Разобъем задачу на две части.

Часть 1: Водитель проехал 120 км со скоростью 60 км/ч.

Шаг 2: Рассчитаем время для первой части пути:
\[\text{{Время}} = \frac{{\text{{расстояние}}}}{{\text{{скорость}}}} = \frac{{120}}{{60}} = 2\] часа.

Часть 2: Водитель проехал остаток пути (240 - 120 = 120 км) со скоростью \(v\) км/ч.

Шаг 3: Рассчитаем время для второй части пути:
\[\text{{Время}} = \frac{{\text{{расстояние}}}}{{\text{{скорость}}}} = \frac{{120}}{{v}}\] часа.

Шаг 4: Составим уравнение для средней скорости:
\[\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Всего расстояние}}}}{{\text{{Время}}}} = \frac{{240}}{{2 + \frac{{120}}{{v}}}}\] км/ч.

Шаг 5: Подставим известные значения в уравнение:
\[\frac{{240}}{{2 + \frac{{120}}{{v}}}} = 80\]

Шаг 6: Решим уравнение для \(v\):

\[\frac{{240}}{{80}} = 2 + \frac{{120}}{{v}}\]
\[3 = 2 + \frac{{120}}{{v}}\]
\[\frac{{120}}{{v}} = 1\]
\[120 = v\]

Ответ: Чтобы средняя скорость за всю дорогу составила 80 км/ч, водитель должен был иметь скорость 120 км/ч на остатке пути.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять, как получить ответы к задачам 4, 8 и 15.