Какова длина одиннадцатого ряда сосенок в лесничестве, если каждый следующий ряд оказывается в 1,2 раза длиннее

Yan_6960

63

Чтобы решить эту задачу, мы начнем с известной информации о длине восьмого ряда сосенок, которая составляет 2500 см. Давайте обозначим эту длину как \( a_8 \).

Дано, что каждый следующий ряд оказывается в 1,2 раза длиннее предыдущего. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину каждого последующего ряда.

Получим следующую последовательность длин рядов:

\( a_1 = a_8 \div 1,2 \)
\( a_2 = a_1 \times 1,2 \)
\( a_3 = a_2 \times 1,2 \)
...
\( a_{11} = a_{10} \times 1,2 \)

Мы знаем, что \( a_8 = 2500 \) см, поэтому можем использовать эти соотношения для вычисления длины одиннадцатого ряда.

\( a_1 = \frac{a_8}{1,2} = \frac{2500}{1,2} \) см

Затем, чтобы найти длину второго ряда \( a_2 \), умножим \( a_1 \) на 1,2:

\( a_2 = a_1 \times 1,2 \)

Продолжим этот процесс до тех пор, пока не найдем \( a_{11} \), длину одиннадцатого ряда.

Пошаговое решение:

1) \( a_1 = \frac{2500}{1,2} \) см
2) \( a_2 = a_1 \times 1,2 \) см
3) \( a_3 = a_2 \times 1,2 \) см
4) ...
5) \( a_{11} = a_{10} \times 1,2 \) см

Теперь вычислим каждый шаг:

1) \( a_1 = \frac{2500}{1,2} \approx 2083,33 \) см
2) \( a_2 = 2083,33 \times 1,2 \approx 2500 \) см
3) \( a_3 = 2500 \times 1,2 \approx 3000 \) см
4) ...
5) \( a_{11} = a_{10} \times 1,2 \)

Таким образом, длина одиннадцатого ряда сосенок составляет около 3000 см.