Практическая работа: 1. Проведите прямую и обозначьте ее символом b. 1) Укажите точку М, которая находится на прямой

Zolotaya_Pyl_5483

39

Хорошо, давайте начнем с первого вопроса о практической работе.

1. Для проведения прямой обозначим ее символом \( b \). Для этого возьмем две точки на плоскости и проведем через них прямую. Пусть эти точки будут \( A \) и \( B \). Тогда прямая \( b \) будет проходить через точки \( A \) и \( B \).

1.a) Чтобы указать точку \( M \), которая находится на прямой \( b \), нам нужно конкретизировать координаты этой точки. Допустим, точка \( M \) имеет координаты \( (x_m, y_m) \).

1.b) Чтобы указать точку \( D \), которая не находится на прямой \( b \), нам также нужно конкретизировать координаты этой точки. Допустим, точка \( D \) имеет координаты \( (x_d, y_d) \).

1.c) Запишем предложение, используя символы "и": "Точка \( M \) находится на прямой \( b \), а точка \( D \) не находится на ней".

2. Теперь перейдем ко второму вопросу о практической работе.

2.a) Чтобы нарисовать прямые \( a \) и \( b \), которые пересекаются в точке \( K \), мы должны провести две прямые на плоскости таким образом, чтобы они пересекались в точке \( K \). Интересно, чтобы точка \( K \) имела координаты \( (x_k, y_k) \).

2.b) На прямой \( a \) мы должны указать точку \( C \), которая отличается от точки \( K \). Допустим, точка \( C \) имеет координаты \( (x_c, y_c) \).

2.c) Прямые \( KC \) и \( a \) являются разными прямыми, поскольку они имеют разные направления и не совпадают друг с другом.

2.d) Прямая \( b \) не может проходить через точку \( C \), поскольку она должна пересекаться с прямой \( a \) в точке \( K \), и точка \( C \) находится не на прямой \( a \).

3. Теперь приступим к третьему вопросу о количестве точек пересечения у трех прямых.

Если у нас есть три прямые на плоскости, то возможны следующие варианты:

3.a) Три прямые могут пересекаться в одной точке. В этом случае все три прямые имеют общую точку пересечения.

3.b) Три прямые могут быть параллельными друг другу, то есть не иметь общих точек пересечения.

3.c) Три прямые могут быть прямыми одной и той же прямой, то есть иметь бесконечное количество общих точек пересечения.

Таким образом, количество точек пересечения у трех прямых может быть равно 1, 0 или бесконечности, в зависимости от их взаимного расположения на плоскости.