Предложите вариант трафарета и нарисуйте различные бордюры, используя этот трафарет. Возьмите симметричный относительно

Ягодка

59

Для решения данной задачи, необходимо понять, какие преобразования могут быть применены к трафарету и как они влияют на получаемые бордюры.

Итак, нам дан симметричный относительно вертикальной оси трафарет, аналогичный тому, что изображен на рисунке 261. Будем обозначать этот трафарет как Т.

Чтобы ответить на первую часть вопроса — сколько уникальных бордюров можно создать с помощью данного трафарета, рассмотрим все возможные преобразования, которые можно применить к трафарету Т.

1. Поворот на 180 градусов:
\[180^\circ\]
Данный поворот не меняет форму трафарета, поэтому этот преобразование не дает нам новых уникальных бордюров.

2. Отражение относительно вертикальной оси:
\[\text{Отр}\]
При этом преобразовании получаем симметричное отражение трафарета, которое может давать нам новые уникальные бордюры.

3. Отражение относительно горизонтальной оси:
\[\text{Ог}\]
Аналогично отражению относительно вертикальной оси, при отражении относительно горизонтальной оси будут получаться новые уникальные бордюры.

4. Поворот на 90 градусов:
\[90^\circ\]
Это преобразование позволяет нам также получать новые уникальные бордюры.

Таким образом, имеем следующие преобразования, которые дают уникальные бордюры:
\[\text{Ид (тождественное преобразование)}, \text{Отр (отражение относительно вертикальной оси)}, \text{Ог (отражение относительно горизонтальной оси)}, 90^\circ\]

Остается определить, сколько всего уникальных бордюров можно получить с помощью данных преобразований и начального трафарета Т. Для ответа на этот вопрос, необходимо проиллюстрировать все возможные варианты бордюров.

К сожалению, я в виде текста не могу вам нарисовать все возможные бордюры, однако я могу описать их.

При применении каждого из преобразований можно получить:
- Идентичный трафарет Т (1 вариант).
- Трафарет, отраженный относительно вертикальной оси (2 варианта).
- Трафарет, отраженный относительно горизонтальной оси (2 варианта).
- Трафарет, повернутый на 90 градусов (1 вариант).
- Трафарет, отраженный относительно вертикальной оси и повернутый на 90 градусов (2 варианта).
- Трафарет, отраженный относительно горизонтальной оси и повернутый на 90 градусов (2 варианта).

Таким образом, общее количество уникальных бордюров, которые можно создать с помощью данного трафарета, составляет:
\[1+2+2+1+2+2=10\]

Теперь вам необходимо вырезать трафарет и изобразить данные бордюры. Учтите, что каждое преобразование может быть применено к трафарету симметрично и вытянуто на нужную вам длину. Не забудьте описать каждый из полученных бордюров, чтобы показать, как было получено каждое изображение.

Удачи в выполнении этой творческой задачи! Если у вас возникнут еще вопросы или требуется дополнительная помощь, обращайтесь.